未签订劳动合同的双倍工资最多能要求十一个月。
因为根据我国《劳动合同法》及其实施条例的规定，用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同。
以上规定说明未签订合同满一年后，法律将之后的期间拟制为双方签订了无固定期限合同，所以满一年就无须再承担未订合同的法律责任，故未签订劳动合同的双倍工资最多能要求十一个月。合同期满未订合同超过一年也作同样处理。